Haz clic aquí para ir al principio

Modelos de Pronóstico

¡¡¡ Muchas gracias por su preferencia !!!

Gracias a ella seguimos siendo el sitio # 1 en el fascinante tema de los modelos de pronósticos.

Método de Promedio Móvil Doble

El método consiste en calcular un conjunto de promedios móviles y en seguida se calcula un segundo conjunto como promedio móvil del primero.

Este método se utiliza para realizar pronósticos de series que tienen una tendencia lineal, ya que éste método maneja mejor la tendencia lineal que el “Método del Promedio Móvil Simple” el cual presenta un rezago respecto de la serie original en estos casos.

La siguiente expresión es la ecuación con la cual se calcula el primer promedio móvil.

Primer Promedio Móvil

Con la siguiente expresión se calcula el segundo promedio móvil.

Segundo Promedio Móvil

La siguiente expresión se utiliza para calcular la diferencia entre los dos promedios móviles.

a Diferencia entre los Promedios Móviles

La siguiente ecuación es un factor adicional de ajuste.

b Factor Adicional de Ajuste

La siguiente expresión es la que se utiliza para calcular el pronóstico para p periodos hacia el futuro.

Pronóstico

en donde

n es el número de periodos en el promedio móvil.

p es el número de periodos a pronosticar.

Ejemplo: Aplicaremos el Método del Promedio Móvil Doble a los datos de la Tabla 3.1 a los cuales les aplicamos ya el “Método del Promedio Móvil Simple”.

En éste caso también utilizaremos una n igual a 12, tanto para el cálculo del primer promedio móvil simple hecho sobre las observaciones de la serie de tiempo, como para el cálculo de segundo promedio móvil simple realizado sobre los valores de la nueva serie de tiempo obtenida de los promedios móviles simples calculados la primera vez.

Como en el caso del método del promedio móvil simple la primera observación a la que es posible calcular el promedio está determinada por el número de observaciones que se desea tomar en cuenta en éste mismo y se utiliza la misma expresión de ese caso, que es la que se muestra a continuación:

X t = n nótese que t = n

Por lo que tenemos que:

n = 12, t = 12, X t = n, X t = 12, X12, es la primera observación a la cual se puede calcular el promedio de acuerdo al número de observaciones n elegido a ser tomado en cuenta en el promedio de las observaciones anteriores.

El cálculo del primer promedio móvil hecho sobre las observaciones de la serie de tiempo original para la primera observación factible a realizar, se hace como se muestra abajo:
Ejem1_PMD_Exp_1

Ejem1_PMD_Exp_2

Ejem1_PMD_Exp_2

Ejem1_PMD_Exp_3

El cálculo para las siguientes observaciones de la serie de tiempo original se puede hacer empleando tanto la forma completa anterior, como la corta que se muestra en seguida para el caso de la observación que sigue en el momento de tiempo t = 13, X13 en este ejemplo.

Ejem1_PMD_Exp_4

Una vez teniendo la nueve serie de tiempo formada por los valores de los promedios móviles simples calculados sobre los datos de la serie de tiempo original, se procede a calcular el segundo promedio móvil simple para los datos de esta nueva serie de tiempo de promedios o valores suavizados.

Los valores de esta nueva serie de tiempo son los que se muestran en la siguiente tabla. Nótese que en éste “Método del Promedio Móvil Doble”, estos valores son solo un paso intermedio y no representan los valores pronosticados a diferencia que en el “Método del Promedio Móvil Simple”.

Tabla 3.4 Valores de la Nueva Serie de Tiempo de Promedios Móviles Simples.
Tabla 3.4

El cálculo del segundo promedio móvil simple para la primera observación factible a calcularlo de la nueva serie de tiempo se hace como se muestra en seguida:

Ejem1_PMD_Exp_5

Ejem1_PMD_Exp_6

Ejem1_PMD_Exp_7

Ejem1_PMD_Exp_8

Los cálculos posteriores de la nueva serie de tiempo de promedios se pueden realizar empleando la expresión larga o bien la forma corta que se muestra a continuación, para el caso del promedio que sigue en el momento de tiempo t = 24, PMS'24 en este ejemplo.

Ejem1_PMD_Exp_9

En la tabla que sigue podemos ver los valores tabulados obtenidos al hacer el segundo promedio móvil simple.

Tabla 3.5 Valores del Segundo Promedio Móvil Simple (PMS’t).
Tabla 3.5

Gráfica 3.3 Gráfica de Líneas de la Serie de Tiempo Original y de las Series Nuevas Resultantes al Calcular el PMSt y el PMS’t.

Gráfica 3.3

En esta gráfica observamos que entre la curva descrita por los valores de la serie de tiempo original y la del primer promedio móvil simple (PMSt), existe una diferencia de proporción similar a la que existe entre la curva descrita por los valores del primer promedio móvil simple y la del segundo promedio móvil simple (PMS’t). Es en base a esta observación es que se utiliza la proporción de la diferencia existente entre los dos promedios (PMSt y PMS’t) para estimar los valores reales de la serie de tiempo, ajustando de ésta manera el valor medio o promedio móvil; y así evitar o reducir el rezago que ocurre al aplicar tan solo un promedio móvil simple a series de tiempo que presentan tendencia como ya se había mencionado antes.

Los pronósticos se obtienen como se explica enseguida para el caso del primer pronóstico factible a ser calculado en éste ejemplo:

Primero se calcula el valor de at

Ejem1_PMD_Exp_10

Segundo calculamos el valor de bt

Ejem1_PMD_Exp_11

Y tercero y último calculamos el valor pronosticado como se ve abajo:

p=1 por lo tanto Ejem1_PMD_Exp_12

En la tabla que sigue podemos ver todos los valores pronosticados obtenidos mediante el “Método del Promedio Móvil Doble”.

Tabla 3.6 Valores Pronosticados con el Método del Promedio Móvil Doble.
Tabla 3.6

En la gráfica que sigue podemos observar la serie de tiempo original y la de los valores pronosticados mediante el “Método del Promedio Móvil Doble” para éste ejemplo en particular.

Gráfica 3.4 Grafica de Líneas de la Serie de Tiempo y de su Pronostico Obtenido con el Método del Promedio Móvil Doble.

Gráfica 3.4

En la siguiente tabla podemos ver los valores obtenidos para éste ejemplo de las medidas de precisión más comunes.

Tabla 3.7 Medidas de Precisión Obtenidas al Aplicar el Método del Promedio Móvil Doble.

Tabla 3.7

Tema Anterior

Tema Siguiente



Reflexión: "No solo del copia y pega vive el sitio, sino de los clics del usuario también."


Haz clic aquí para ir al principio




Todos Los Derechos Reservados
Copyright © 2013
Check Page Rank of any web site pages instantly:
This free page rank checking tool is powered by Page Rank Checker service